George Simon Ohm

Em 1817 foi professor de matemática no colégio jesuíta da Colônia e na "Escola Politécnica Municipal" de Nuremberga de 1833 a 1849. Em 1852 tornou-se professor de física experimental na Universidade de Munique, na cidade onde viria a falecer.

Entre 1826 e 1827, Ohm desenvolveu a primeira teoria matemática da condução elétrica nos circuitos, baseando-se no estudo da condução do calor de Fourier e fabricando os fios metálicos de diferentes comprimentos e diâmetros usados nos seus estudos da condução elétrica. Este seu trabalho não recebeu o merecido reconhecimento na sua época, tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida até 1841 quando recebeu a medalha Copley da Royal Society. Até essa data os empregos que teve na Colónia e na Nuremberga não eram permanentes, não lhe permitindo assim, manter um nível de vida médio. Só depois de 1852, dois anos antes de morrer, conseguiu uma posição estável como professor de física na Universidade de Munique.

Lei de Ohm

George Siomn Ohm foi quem

relacionou pela 1ª vez a dife-

rença de potencial com a inten-

sidade  da corrente 

 A diferença de potencial nos terminais de qualquer condutor eléctrico metálico filiforme (Delgado como um fio) e homogéneo, a temperatura constante, é directamente proporcional à intensidade da corrente que o percorre.

 R = U : I <=> R = constante (a temperatura constante) 

 São directamente proporcionais porque o quociente entre pares de valores correspondentes é constante e porque a representação gráfica é uma recta que passa pela origem. 

 Nota: A expressão utilizada para calcular a resistência de um condutor (R = U : I), utiliza-se quer os condutores sejam não óhmicos quer sejam óhmicos.

De que depende a resistência eléctrica?

• do comprimento do condutor. Quando mais comprido for maior será a resistência.
• da área da secção (espessura). Quanto maior for a área da secção menor será a resistência.
• do material de que são feitos os condutores. Quanto maior for o valor da resistividade do material maior será o valor da resistência. 

Condutores Óhmicos e Não Óhmicos

• Para um condutor Óhmico a d.d.p. (diferença de potencial) é directamente proporcional à intensidade da corrente eléctrica. A representação gráfica da diferença de potencial (U) em função da intensidade da corrente (I) é uma linha recta que passa pela origem das coordenadas, por isso, é que se chama condutor linear a um condutor Óhmico.
• Para um condutor não Óhmico a d.d.p. não é directamente proporcional à intensidade da corrente eléctrica (I). 

Resistência Eléctrica (Grandezas físicas associadas à corrente eléctrica)

 A resistência eléctrica é a oposição que os condutores oferecem à passagem da corrente eléctrica. 

 Quanto maior for o valor da resistência pior será o condutor eléctrico. Quando a resistência apresenta um valor elevado quer dizer é que mau condutor eléctrico e quando a resistência eléctrica apresenta um valor baixo quer dizer que é bom condutor da corrente eléctrica.

 Grandeza física: Resistência

 Símbolo da grandeza: R

 Unidade do SI: Ohm

 Símbolo da unidade: 

O aparelho utilizado para medir directamente a resistência é o Ohmímetro. 

Podemos também medir indirectamente  a resistência sabendo a intensidade de corrente (I) e a d.d.p. (U = V):

R - resistencia 
V = U - d.d.p.
I - intensidade

 Quanto menor é a resistência eléctrica dos condutores maior é a intensidade da corrente nos circuitos eléctricos. < R - > I
 Quanto maior é a resistência eléctrica  dos condutores menor é a intensidade da corrente nos circuitos eléctricos. > R - < I

Corrente Elétrica

Intensidade da Corrente Eléctrica (Grandezas físicas associadas à corrente eléctrica)

 A intensidade é a quantidade de carga eléctrica que passa numa secção de um circuito, por unidade de tempo.

 Grandeza física: Intensidade

 Símbolo da grandeza: I

 Unidade do SI: ampere 
 Símbolo da Unidade: A

 O aparelho utilizado para medir a intensidade é o amperímetro. Este é instalado no circuito em série.

 Escala do amperímetro:

Alcance ou valor máximo: 500 mA

Maior divisão da escala: 200 mA

Menor divisão da escala: 200 : 10 = 20 mA 

 Múltiplos e submúltiplos do ampere:

1 kA = 1000 A

1 A = 1000 mA

No circuito em série, a intensidade é sempre a mesma (I 1 = I 2).
No circuito em paralelo, a intensidade no circuito principal (I) é igual à soma das intensidades nas derivações (I 1 + I 2).

Diferença de Potencial Eléctrico ou Tensão Eléctrica (Grandezas físicas associadas à corrente eléctrica)

 Na pilha existe um pólo positivo a onde há défice de electrões e um pólo negativo a onde há excesso de electrões, tendo assim uma diferença de cargas que cria uma diferença de potencial.

 Diferença de Potencial é uma grandeza física que caracteriza a corrente eléctrica e que nos indica a "quantidade" de energia que é fornecida ao circuito.

 > d.d.p. nos terminais do gerador --> > energia fornecida ao circuito 

 Grandeza física: Diferença de potencial

 Abreviatura: d.d.p.

 Símbolo da grandeza: U

 Unidade do SI: volt 

 Símbolo da unidade: V

 O aparelho utilizado para medir a d.d.p. é o voltímetro analógico ou multímetro. O voltímetro instala-se sempre no circuito em paralelo.

Para a corrente contínua (cc) - Escala do voltímetro:

- Alcance ou valor máximo

1 V

3 V

10 V

30 V

- Maior divisão da escala

0,2 V

1 V

2 V

10 V

- Menor divisão da escala

0,02 V =     0,2 : 10

0,1 V = 1 : 10

0,2 V = 2 : 10

1 V = 10 : 10

Múltiplos e submúltipos do volt:

1 kV = 1000 V

1 V = 1000 mV 

 No circuito em série a d.d.p. nos terminais do gerador é igual à soma da d.d.p. nos terminais de cada receptor. U total = U 1 + U 2 (no caso de o circuito ter dois receptores)

 No circuito em paralelo a d.d.p. nos terminais no gerador é igual à d.d.p. em cada derivação. U total = U 1 = U 2 (no caso de o circuito ter dois receptores).

Tarefa

 O quarto da Joana têm dois candeeiros de tecto que acendem simultaneamente quando o interruptor está fechado (quando o interruptor está fechado a corrente está ligada e quando o interruptor está aberto a corrente está desligada). Num dia, uma das lâmpadas fundiu e a outra lâmpada, embora estivesse boa, também não acendeu.

 a) Indica se que forma a instalação de iluminação do quarto da Joana se encontra e como pode passar a ser mais eficaz, ou seja, quando uma lâmpada se funde a outra permaneça acesa).

 b) Representa o esquema dos respectivos circuitos eléctricos.

 Resolução:

 a) A iluminação do quarto da Joana é feita através de um circuito em série, em que o interruptor comanda todas as lâmpadas, se uma das lâmpadas se funde ou se retira, todas se apagam (porque há a interrupção da corrente) e quando se aumenta o número de lâmpadas, a luminosidade da cada uma diminui. Para o circuito passar a ser mais eficaz, este deverá passar a ser em paralelo, em que o interruptor instalado no circuito principal comanda todas as lâmpadas, mas quando instalado numa das ramificações, comanda apenas uma lâmpada, se retirar ou fundir uma das lâmpadas as outras permanecem acesas e quando se aumenta o número de lâmpadas, a luminosidade de cada uma mantém-se.

 b) 

Circuito em série:

Circuito em paralelo:

Alessandro Volta

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta nasceu e foi educado em Como, Ducado de Milão, onde se tornou professor de física na Escola Real em 1774. A sua paixão sempre foi o estudo da electricidade. De vi attractiva ignis electrici ac phaenomenis inde pendentibus foi o seu primeiro livro científico.

Em 1751, com seis anos, foi encaminhado pela família para a escola jesuíta, era de interesse familiar que seguisse carreira eclesiástica. Porém, em 1759, com quatorze anos decidiu estudar física, e dois anos depois abandonou a escola jesuíta e desistiu da carreira eclesiástica. 

Em 1775 aprimorou o eletróforo, uma máquina que produz electricidade estática. Estudou a química de gases entre 1776 e 1778.

Em Novembro de 1776, Volta encontrou metano no Lago Maior. E em 1778 ele conseguiu isolá-lo.

Em 1779 tornou-se professor de física na Universidade de Pavia, posição que ocupou durante 25 anos.

Em 1794 Volta casa-se com Teresa Peregrini, filha do conde Ludovico Peregrini, tendo três filhos.

Em setembro de 1801 Volta viaja a Paris aceitando um convite do imperador Napoleão Bonaparte, para mostrar as características da sua invenção (a pilha) no Institut de France. Em honra ao seu trabalho no campo de electricidade, Napoleão nomeou-o Conde em 1810.

Em 1815, o imperador da Áustria nomeou-o professor de filosofia na Universidade de Pádua.
Volta está enterrado na cidade de Como, Itália. O "Templo Voltiano" perto do lago de Como é um museu devotado ao trabalho do físico italiano: os seus instrumentos e as  suas publicações originais estão à vista de todos.

Pilha de Volta

A pilha de Volta foi o primeiro gerador estático de energia elétrica a ser criado, tendo sido inventado por Alessandro Volta em 1800.

Em 1750, o anatomista italiano Luigi Galvani (1717-1808), enquanto realizava experiências de anatomia com sapos, concluiu que a corrente elétrica tinha origem nos músculos animais.

Alessandro Volta pressuponha que a eletricidade tinha origem nos metais. Como físico, Volta tentava provar que só existia um tipo de eletricidade. Por isso, trocou os tecidos de organismos vivos por ferro, cobre e tecido molhado, variando os metais usados, rapidamente se convenceu de que seu raciocínio fazia sentido.

Em 1800, Volta construiu um equipamento capaz de produzir uma corrente elétrica continuamente (a pilha de Volta). Ele empilhou alternadamente discos de zinco e de cobre, separando-os por pedaços de tecido embebidos em solução de ácido sulfúrico. A pilha de Volta produzia energia elétrica sempre que um fio condutor era ligado aos discos de zinco e de cobre, colocados na extremidade da pilha.

Circuito em Série e em Paralelo

• Circuito em série, com duas lâmpadas:

• Circuito em Paralelo, com duas lâmpadas:

Símbolos de alguns dispositivos eléctricos

Sentido Convencional e sentido Real da Corrente Eléctrica

 O sentido real da corrente é do terminal negativo para o positivo.

 O sentido convencional da corrente é do terminal positivo para o negativo.

O que é um Circuito Eléctrico?

 Um circuito eléctrico é um caminho para a corrente eléctrica, que é constituído por uma fonte de energia (Ex.: pilha, bateria, gerador, tomada eléctrica ligada a rede eléctrica...), fios condutores, receptores (Ex.: lâmpada, aquecedores, rádio, motor eléctrico...) e aparelhos de medição. Os circuitos eléctricos representam-se através de esquemas.

Circuito eléctrico 

Esquema do Circuito Eléctrico

Corrente Alternada e Contínua

O que é a Corrente Eléctrica?

 A corrente eléctrica é o movimento orientado de partículas com carga eléctrica. No caso dos metais, são os electrões livres (electrões de valência) e no caso das soluções iónicas são os iões.
 A corrente continua, DC ou =, não muda de sentido. A corrente alternada, AC ou ~, muda de sentido.

Lei de Arquimedes

 Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado.

Impulsão

• O que é a Impulsão?

 A impulsão é uma força com sentido de baixo para cima, direcção vertical e intensidade igual ao valor do peso de volume de líquido deslocado. A impulsão é exercida em todos os corpos pelos líquidos ou pelos gases em que se encontram.

• Como se descobre o valor da impulsão:

  Podemos descobrir o valor da impulsão através da seguinte expressão:

P aparente = P real - I <=>

<=> I = P real - P aparente <=>

<=> P real = P aparente + I

P aparente - peso aparente do corpo

P real - peso real do corpo

I - impulsão 

 Outra forma de saber a impulsão:

... o valor da impulsão é igual ao valor do peso do volume de fluído deslocado pelo corpo.

• De que depende a Impulsão:

 O valor da impulsão depende do volume dos corpos imerso. Se colocares em água corpos com massas iguais mas volumes diferentes, verificas que o corpo com maior volume tem menos peso aparente porque a impulsão é maior.

 O valor da impulsão depende da densidade do líquido. Se colocamos o mesmo corpo em água e em água salgada, verificas que na água salgada, que é mais densa, a impulsão é maior.

• De que não depende a Impulsão:

 O valor da Impulsão não depende do peso. Se colocares em água corpos com massas diferentes, logo, pesos diferentes, mas volumes iguais, verificas que a impulsão tem exatamente o mesmo valor.

• Como varia a Impulsão?

 Quanto maior for o volume do corpo imerso, maior será a impulsão e quanto maior for a densidade do fluído maior será a impulsão.

• Como podemos determinar experimentalmente a impulsão?

 Podemos determinar experimentalmente a Impulsão da seguinte forma: mergulhando vários corpos dentro de água, variando o seu volume e mantendo o valor da sua massa, medindo depois o peso do volume de fluido deslocado pelo corpo. Assim podemos verificar que quanto maior for o seu volume maior será a impulsão do corpo.

Massa Volúmica ou Densidade

 Chama-se massa volúmica ou densidade de um material à massa da unidade de volume desse material. Calcula-se da seguinte forma:

----> Massa Volúmica ou Densidade, Letra grega (lê-se Ró)

  ----> Massa do corpo

 ----> Volume do corpo 

Por que razão uns corpos flutuam e outro não?

 Quando se coloca um corpo em água ou outro líquido, duas situações podem acontecer: o corpo mergulha e "vai ao fundo" ou fica a flutuar.

• Um corpo vai ao fundo se o valor do peso do corpo no ar for superior ao da Impulsão. Impulsão < Força peso. A resultante das forças chama-se peso aparente ou peso do corpo na água.

• Um corpo flutua se o valor da impulsão é superior ao valor do peso do corpo no ar. Impulsão > Força peso. A resultante das duas forças, força peso e impulsão, tem sentido de baixo para cima e obriga o corpo a subir. À medida que o corpo fica fora do líquido, a impulsão diminui. Quando a impulsão tem o mesmo valor do peso, o corpo tende a parar. Impulsão = Força peso.

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu a 25 de dezembro de 1642 e morreu a 31 de março de 1727. 

A obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, descreve a Lei da Gravitação Universal e as três leis de Newton que fundamentam a mecânica clássica. A sua obra é considerada umas das mais influentes na história da ciência.

Newton construiu o primeiro telescópio refletor operacional e desenvolveu a teoria das cores baseada na observação de um prisma decompondo a luz branca em várias cores do espectro visível. E estudou a velocidade do som. 



Newton contribuiu para o estudo das séries de potências, generalizou o Teorema Binomial para expoentes não inteiros, e desenvolveu o Método de Newton para a aproximação das raízes de uma função...

Newton também dedicou muito de seu tempo ao estudo da Alquimia e da Cronologia Bíblica, mas a maior parte do seu trabalho nessas áreas permaneceu desconhecida publicamente muito tempo depois de sua morte.

Numa pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. Com uma personalidade sóbria, fechada e solitária, sentia, que para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

• Frases de Isaac Newton:

"Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes".

"O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano".

"Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestes, mas não a loucura das pessoas".

"Nenhuma grande descoberta foi feita sem um palpite ousado". 

• Assinatura de Newton:

3ª Lei de Newton

3ª Lei de Newton ou Lei da Acção-Reacção

 Quando dois corpos estão em interacção, à acção de um corpo sobre o outro corresponde sempre uma reacção igual e oposta que o segundo corpo exerce sobre o primeiro.

 Na propulsão a jacto o foguete exerce sobre os gases da combustão uma força que os desloca para trás - acção. Os gases exercem sobre o foguete uma força que faz mover para a frente - reacção.








 As forças que constituem um par ação-reacção podem actuar por contacto ou à distância e são assim caracterizadas:
- têm a mesma direcção;
- têm a mesma intensidade;
- têm sentidos opostos;
- estão aplicadas em corpos diferentes; uma em cada corpo.

Nota:
 As forças que formam um par acção-reacção têm os seus pontos de aplicação em corpos diferentes. É por isso que nunca podes determinar a resultante desses duas forças. E as duas forças não se anulam.

Força Peso (3ª Lei de Newton)

2ª Lei de Newton

2ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica ou Lei Fundamental do Movimento

 A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direcção e sentido da força resultante, que é tanto maior quanto maior for a intensidade da força resultante.

 Os valores da força resultante e da aceleração são diretamente proporcionais e relacionam-se pela expressão:

<=> F = m x a <=> a = F : m <=> m = F : a 




F - Valor da Força Resultante (N)
m - Massa (Kg)
a - Valor da aceleração (metro por segundo ao quadrado)

Quanto maior for a massa do corpo, menor é a sua aceleração; Quanto maior for a força resultante, maior é a sua aceleração.

 O valor peso e a massa de um corpo relacionam-se através da expressão:

P = m x g <=> P = m x 9,8

P - Valor do peso (N)
m - Massa (Kg)
g - Valor da aceleração gravítica (metro por segundo ao quadrado)

Exercícios - Descrição do movimento de um corpo

1. Dois automóveis A e B deslocam-se lado a lado numa auto-estrada com uma rapidez de 120 km/h.

  1.1. Em relação ao automóvel A, os seus passageiros estão em repouso ou em movimento? Justifica.

  1.2. Em relação a uma árvore que se encontra junto à auto-estrada, os passageiros do automóvel A estão em repouso ou em movimento? Justifica.

  1.3. Podemos afirmar que o automóvel B está parado em relação ao automóvel A? Porquê?

2. Quando um ciclista pedalava ao longo de um troço de estrada plano e rectilíneo, disparou-se um cronómetro para a contagem do tempo. Pouco tempo depois, o ciclista teve de subir um pouco e, ao avistar um sinal vermelho, teve de travar. Esperou algum tempo, que o sinal passasse a verde, arrancando de seguida.

   2.1. Indica um referencial que permita tornar a situação anteriormente descrita verdadeira.

3.Associa as grandezas físicas da coluna I às afirmações que estão na coluna II.

Coluna I 
A – Rapidez média
B – Velocidade
C – Aceleração média
D – Distância
E – Deslocamento

Coluna II
1- Mede a variação da velocidade ao longo do tempo;
2- O seu valor é constante nos movimentos rectilíneos uniformemente variados;
3- O seu valor é constante nos movimentos rectilíneos uniformes;
4- Mede a variação da posição ao longo do tempo;
5- É o quociente entre a distância percorrida e o tempo gasto a percorrê-la;
6- É uma grandeza vectorial;
7- É uma grandeza escalar.

Exercícios – Referencial; Distância e Deslocamento

1. Considera a seguinte situação: “O Renato encontrava-se sentado num avião em pleno voo”. 
   1.1. Completa correctamente as seguintes afirmações: 
A – Em relação ao avião o Renato encontra-se em _______________. 
B – Em relação a um automobilista que se encontra em andamento na autoestrada, o Renato encontra-se em _____________________. 
C – Em relação à Lua o Renato encontra-se em __________________. 
   1.2. Relativamente à alínea anterior, indica qual o referencial de cada uma das situações. 
   1.3. Justifica o facto do Renato variar o seu estado de movimento ou repouso apesar de não se ter levantado do lugar. 

2. O João saiu de casa, para ir visitar a Luísa que estava em casa doente. Pelo caminho passou pelo centro comercial para lhe comprar uns chocolates. A casa do João dista 1,5 km do centro comercial e o centro comercial está a 3 km da casa da Luísa. 
   2.1. Determina a distância percorrida. 
   2.2. Indica qual é o valor do deslocamento. 

1ª Lei de Newton

Lei da Inércia ou 1ª lei de Newton

Um corpo mantém o seu estado de repouso ou de movimento rectilíneo uniforme se a resultante das forças for nula.

" Corpos em repouso tendem a permanecer em repouso"

Forças de Atrito

... são forças de contacto que se opõem sempre ao movimento de um corpo. Dependem das superfícies de contacto e da massa do corpo.

Lítio

Pedaços de lítio imersos em óleo de parafina para proteger contra a oxidação.

O lítio é um elemento químico de símbolo Li, número atômico 3 e massa atômica 7, contendo na sua estrutura três protons e três electrons. Na tabela periódica dos encontra-se no grupo 1 do segundo período, pertencendo assim à família dos Metais Alcalinos.

Símbolo: Li

Número atómico: 3

Raio atómico: 152 pm

Massa atómica relativa: 6,94

Estado da matéria : sólido 

Ponto de fusão: 453 K

Ponto de ebulição : 1615 K

É usado para a transferência de calor e, por devido ao seu elevado potencial electroquímico é usado como um ânodo adequado para as baterias eléctricas. Além destes tem outros usos: o brometo de lítio é utilizado em bombas de calor de absorção, dentre outros compostos como o nitrato de lítio (LiNO3); o hidreto de alumínio e lítio é um agente redutor empregado na síntese de compostos orgânicos, o lítio é um componente comum nas ligas metálicas de alumínio, cádmio, cobre e manganês, utilizados na construção aeronáutica, e está sendo empregado com êxito na fabricação de cerâmicas e lentes, como a do telescópio Refletor Hale de 5,0 metros de diâmetro de "Monte Palomar", também é usado como poderoso analgésico em operações sem risco.

Força Resultante

Força resultante = Fr

Como se calcula?

Fr = F1 + F2

Ex.:

Fr = 80 N + 100 N = 180N

Sistema de Forças

---> Forças com o mesmo sentido e direcção:

---> Forças com a mesma direcção mas sentidos diferentes:

---> Forças concorrentes com ângulos de 90º :

Descobre-se a força resultante em primeiro lugar pela regra do paralelogramo e depois pelo do teorema de Pitágoras  

---> Forças concorrentes com ângulos diferentes a 90º :

Descobre-se a força resultante em primeiro lugar pela regra do paralelogramo e depois pela medição da força obtida

---> Forças com a mesma direcção e intensidade mas sentidos diferentes:

• Sobre o candeeiro são exercidas duas forças:

T - força de tensão (sentido: de baixo para cima; direcção: vertical; intensidade: 20N)

P - força gravitica ou peso (sentido: de cima para baixo; direcção: vertical; intensidade: 20N)

Peso = massa x aceleração gravítica <=>

<=> P = m x g

g é aproximadamente 10

Massa do candeeiro = 2 kg ---> P = ?

P =  2 x 10 = 20 N

Fr = P - T = 20 - 20 = 0 ---> é nula 

---> Forças com a mesma direcção e intensidade mas sentidos diferentes:

• Sobre a maçã são exercidas duas forças:

N - força de reacção normal ou força normal (sentido: de baixo para cima; direcção: vertical; intensidade: 20N) ---> força perpendicular (cruzam-se num ângulo de 90º) ao plano onde se encontram  

P - força gravítica ou peso (sentido: de cima para baixo; direcção: vertical; intensidade: 20N)

Fr = P - N = 20 - 20 = 0 ---> é nula